Cum determinăm masa unei stele? Legile lui Kepler.

Cu cât o stea din secvența principală este mai fierbinte, cu atât ea este mai masivă. Dar de ce?

Observând liniile înnegrite de absorție din spectrul unei stele, putem afla temperatura stelei. Observând traiectoriile orbitelor stelelor binare, putem afla masele lor. Dar cum?

Legile lui Kepler

Johannes Kepler (1571-1630). © Rice University.

1. Toate planetele se mișcă în jurul stelei, pe o orbită eliptică, în care steaua reprezintă unul dintre focare.
2. Planetele mătură arii egale în intervale de timp egale.
3. Pătratul perioadei de revoluție a unei planete și cubul semiaxei mari a orbitei sale sunt proporționale.

Masa Soarelui

Dimensiunile orbitelor planetelor din Sistemul Solar pot fi obținute prin măsurarea paralaxei solare sau prin aprecierea măsurătorilor de radiodetecție (ex. distanța Pământ-Venus) sau telemetrie a unei sonde spațiale; acestea fiind folosite în legea a treia a lui Kepler (K3L).

Astfel, știind distanța Soare-Pământ R = 1,495 × 10¹¹ m (= 1 ua), precum și perioada de revoluție a Pământului = 1 an, putem utiliza K3L pentru a afla masa Soarelui, M_Soare = 1,989 × 10³⁰ kg.

Mișcarea a două mase

Să considerăm două stele ale căror mase, M₁ și M₂ au valori asemănătoare și să presupunem că ambele obiecte se mișcă pe orbite circulare în jurul punctului C (centrul de masă):

iar M₁R₁ = M₂R₂

Stele binare spectroscopice

Pentru a determina masele unor stele binare optice trebuie să cunoaștem cu precizie distanța dintre acestea. Adesea, aceasta poate fi o problemă.

În schimb, deși nu putem să descompunem două binare spectroscopice, putem măsura cu ușurință distanța care le desparte. Lungimile de undă de absorție sau emisie din spectrele stelelor deviază înspre roșu sau albastru, datorită mișcării din direcția de propagare. Pentru fiecare component, putem măsura această deviație din lungimea de undă pentru a afla viteza, V. Cunoscând viteza și frecvența  unghiulară a stelei binare (aflată prin măsurarea perioadei ω = 2π/P), putem obține distanța R = V/ω.

Secvența principală

Secvența principală este formată din astfel de stele binare cărora le putem calcula masa („M”) și, așadar, luminozitatea („L”), folosind relația L ≈ M^β, unde „β” are o valoare între 3-5.

Poziția unei stele în secvența principală este determinată de masa acesteia. © Ohio State University.

Stele cefeide – introducere

Stelele cefeide reprezintă o clasă de stele având strălucire variabilă, cu o perioadă de 1-150 de zile. Ele au fost stele foarte luminoase, masive și extrem de fierbinți ce și-au folosit combustibilul repede, fapt ce le-a situat într-o continuă stare de pulsare. În funcție de masă, vârstă și evoluție, stelele cefeide au fost clasificate în următoarele categorii: cefeide clasice, cefeide de tip II, cefeide neregulate și cefeide pitice. Termenul de „cefeidă” își are originea în numele stelei binare Delta Cephei din constelația Cefeu, observată în 1784 de către John Goodricke la câteva luni după descoperirea stelelor cu strălucire variabilă.

Delta Cephei © Spitzer

 

Stelele din Scorpius

Scorpius este una dintre cele mai mari și cele mai strălucitoare constelații.

Antares sau Alfa (α) Scorpii este o supergigantă roșie aflată în inima scorpionului,  ce  fluctuează între magnitudinea 0.9 și 1.2 o dată la patru sau cinci zile. În limba greacă, Antares înseamnă “Rivalul lui Ares“, Ares fiind regele grec al războiului. Steaua a primit acest nume din cauza strălucirii și culorii sale, similare cu cele ale planetei Marte (zeul roman al războiului). De asemenea, este una dintre cele patru Stele Regale ale antichității, alături de Aldebaran, Regulus, și Fomalhaut.  Pe cerul nopții, Antares ocupă locul 16 în clasamentul strălucirii. Este aflată la 600 de ani-lumină de Pământ, și se estimează că ar avea un diametru de 285-700 de ori mai mare decât cel al Soarelui. Din această cauză, companionul ei, o stea albastră fierbinte, este destul de greu de observat.

Delta (δ) Scorpii sau Dschubba (“frunte“) se află la mijlocul capului scorpionului și are o magnitudine de 2.3. În anul 2000 a crescut brusc în strălucire, ajungând la o magnitudine de 1.9. De atunci, a devenit o stea variabilă, oscilând între magnitudinile 2.0 și 1.6. Acest lucru însemnă că este a doua cea mai strălucitoare stea din Scorpius. Aflat la 402 de ani-lumină de Pământ, este un sistem de stele multiplu, o stea de tip spectral B fiind componentul principal.

Beta (β) Scorpii, numită și Graffias (“clești“), apare ca o stea binară, având componente de tip spectral B, de magnitudine 3 și 5 ce prezintă un contrast plăcut de culori – alb și verde-albăstrui. Acestea sunt și ele stele binare.

Omega (ω) Scorpii este tot o binară, formată din stele cu magnitudinea 4 ce au culori constrastante – albastru și galben.

Cu un telescop mic am putea diviza cu ușurință steaua Nu (υ) Scorpii în două stele de magnitudine 4 și 6.  De fapt, steaua numită și Jabbah este formată din cel puțin patru componente, împărțite în două perechi – una mai strălucitoare, formată din stele de tip B și alta mai slabă în strălucire, alcătuită din pitice de tip B. Acest sistem de stele se află la 437 de ani-lumină de Pământ, iar lumina sa iluminează marea nebuloasă IC 4592, aflată tot în Scorpius.

O stea binară este Mu (μ) Scorpii, vizibilă cu ochiul liber, cu stele de magnitudine 3 și 4. Ambele sunt stele alb-albăstre aflate la 822 de ani-lumină de Pământ.

Xi (ξ)  Scorpii este formată  dintr-o pereche de stele albe și portocalii de tip spectral F, cu magnitudine 4 și 7, și o altă pereche mai puțin strălucitoare, compusă din stele de tip K.

Cele două stele de la capătul cozii scorpionului, λ Sco and υ Sco, par să fie foarte apropiate și sunt uneori numite “Ochii pisicii”. Lambda Scorpii este situată la aproximativ 700 de ani-lumină distanță și mai este cunoscută sub denumirea de Shaula (”ac”). Este o stea variabilă multiplă, compusă dintr-o stea de tip spectral B, care este la rândul ei o stea triplă, și doi companioni mai slabi ca strălucire. Upsilon Scorpii sau Lesath (”mușcătura animalului otrăvitor”) este o altă stea fierbinte de tip spectral B, la 520 de ani-lumină distanță, ce are o luminozitate de 12,300 de ori mai mare decât cea a Soarelui.

RR Scorpii este cea mai strălucitoare stea variabilă cu perioadă lungă din constelație. Mangnitudinea sa vizuală oscilează între 5.0 – 12.4, la fiecare 281.45 zile