Cum determinăm masa unei stele? Legile lui Kepler.

Cu cât o stea din secvența principală este mai fierbinte, cu atât ea este mai masivă. Dar de ce?

Observând liniile înnegrite de absorție din spectrul unei stele, putem afla temperatura stelei. Observând traiectoriile orbitelor stelelor binare, putem afla masele lor. Dar cum?

Legile lui Kepler

kepler

Johannes Kepler (1571-1630). © Rice University.

  1. Toate planetele se mișcă în jurul stelei, pe o orbită eliptică, în care steaua reprezintă unul dintre focare.
  2. Planetele mătură arii egale în intervale de timp egale.
  3. Pătratul perioadei de revoluție a unei planete și cubul semiaxei mari a orbitei sale sunt proporționale.

Axamare

Masa Soarelui

Dimensiunile orbitelor planetelor din Sistemul Solar pot fi obținute prin măsurarea paralaxei solare sau prin aprecierea măsurătorilor de radiodetecție (ex. distanța Pământ-Venus) sau telemetrie a unei sonde spațiale; acestea fiind folosite în legea a treia a lui Kepler (K3L).

Astfel, știind distanța Soare-Pământ R = 1,495 × 1011 m (= 1 ua), precum și perioada de revoluție a Pământului = 1 an, putem utiliza K3L pentru a afla masa Soarelui, MSoare = 1,989 × 1030 kg.

Mișcarea a două mase

Să considerăm două stele ale căror mase, M1 și M2 au valori asemănătoare și să presupunem că ambele obiecte se mișcă pe orbite circulare în jurul punctului C (centrul de masă):

Untitled

Untitlediar M1R1 = M2R2

Stele binare spectroscopice

Pentru a determina masele unor stele binare optice trebuie să cunoaștem cu precizie distanța dintre acestea. Adesea, aceasta poate fi o problemă.

În schimb, deși nu putem să descompunem două binare spectroscopice, putem măsura cu ușurință distanța care le desparte. Lungimile de undă de absorție sau emisie din spectrele stelelor deviază înspre roșu sau albastru, datorită mișcării din direcția de propagare. Pentru fiecare component, putem măsura această deviație din lungimea de undă pentru a afla viteza, V. Cunoscând viteza și frecvența  unghiulară a stelei binare (aflată prin măsurarea perioadei ω = 2π/P), putem obține distanța R = V/ω.

Secvența principală

Secvența principală este formată din astfel de stele binare cărora le putem calcula masa („M”) și, așadar, luminozitatea („L”), folosind relația L ≈ Mβ, unde „β” are o valoare între 3-5.

MainSeq

Poziția unei stele în secvența principală este determinată de masa acesteia. © Ohio State University.

Anunțuri

Diagrame HR

Realizate pentru prima dată de către astronomul danez Einar Hertzsprung și de astronomul american Henry Norris Russel, independent în 1911/1913, diagramele HR sunt grafice având drept coordonate strălucirea (luminozitatea) pe axa Y versus culoarea (magnitudinea) pe axa X.

Un grafic luminozitate-temperatură (unde temperatura crește spre stânga i.e. cu cât ne apropiem de axă) este un exemplu standard al unei diagrame HR.

closest stars

Diagrama HR pentru cele mai apropiate stele de Pământ © University of Oregon

Banda diagonală poartă numele de secvența principală (SP) și conține 90% din stele. Fiecare stea intră în această secvență principală imediat după ce este creată, adică după ce își începe procesul de ardere al hidrogenului din nucleu, și evoluează pe aceasta de-a lungul existenței sale.

Cum citim o diagramă HR?

 

mass

© University of Oregon

Cele mai masive stele din secvența principală sunt plasate în colțul din stânga, sus, iar stelele cu cea mai mică masă în colțul din dreapta, jos, după cum arată diagrama de mai sus.

wdrg

© University of Oregon

În afara secvenței principale, stelele situate în partea stângă jos sunt mici și fierbinți – pitici albe, pe când stelele din partea dreaptă sus sunt mari și reci – gigante și supergigante roșii.

O diagramă HR este ca o hartă a evoluței unei stele. Aceasta își începe existența în secvența principală, pe care o părăsește atunci când evoluează sub forma unei gigante/supergigante roșii în momentul în care este pe punctul de a-și termina combustibilul, pentru ca apoi să ajungă la un sfârșit și să ia forma unei pitici albe (sau stele neutronice/găuri negre, totul depinzând de masa ei inițială).

 

Supernove de tip Ia

Supernovele de tip Ia joacă rolul unor „lumânări standard,” ele având aceeași strălucire absolută Mv ~ -19, și astfel fiind o metodă precisă de determinare a distanțelor cosmologice până la aproximativ 1000 Mpc.

Dar ce este o supernovă de tip Ia?

Totul începe atunci când o stea își încheie perioada petrecută în secvența principală și trece în forma unei pitici albe. Dacă pitica albă este însoțită de un companion, care poate fi o stea aflată încă în secvența principală sau o stea gigantă roșie, pitica albă poate capta materie de la acest companion, formând un disc de acreție. Iar dacă masa acumulată duce la creșterea masei piticii albe și, mai exact, la depășirea masei Chandrasekhar (1,44 M), pitica albă va suferi un colaps, explodând într-o supernovă. Putem să ne imaginăm acest fenomen sub forma unei explozii a unei bombe cu hidrogen de mărimea Pământului dar având o masă egală cu a Soarelui.

Un alt model, numit „dublu degenerat,” preconizează că pitica albă formează o stea binară alături de o altă pitică albă sau de o stea neutronică. Una dintre ele va capta materie de la cealaltă până când depășirea limitei Chandrasekhar va duce la un sfârșit cataclismic.

supnov1a

Formarea unei superrnove de tip Ia © hyperphysics

Explozia ejectează materie în spațiu cu o viteză de aproximativ 10 000 km/s și este mai strălucitoare decât întreaga galaxie din care face parte. De fapt, supernovele de tip Ia sunt cele mai strălucitoare tipuri de supernove.

typeia1Supernova de tip Ia 1994D din galaxia NGC 4526 © High-Z Supernova Search Team/HST/NASA