Stele cefeide – o cronologie

Pe 10 septembrie 1784, Edward Piggot a descoperit variația în strălucire a stelei  Eta Aquilae, prima stea cunoscută ce aparține cefeidelor clasice.

În 1908, Henrietta Swan Leavitt a determinat o relație între perioada și luminozitatea stelelor cefeide clasice după o analiză a mii de stele variabile situate în Norii lui Magellan.

În 1915, Harlow Shapley a folosit cefeidele pentru a stabili limitele și forma Căii Lactee, precum și pentru a plasa Soarele în cadrul acesteia.

În 1924, Edwin Hubble a calculat distanța până la cefeidele din Andromeda, arătând astfel că acestea nu fac parte din Calea Lactee.

H335H, prima cefeidă examinată de Hubble.

În 1929, Hubble și Milton L. Humason au dezvoltat formula care în prezent este cunoscută drept legea lui Hubble prin combinarea distanțelor până la anumite galaxii aflate cu ajutorul cefeidelor cu măsurătorile vitezelor cu care acele galaxii se îndepărtează de noi, realizate de Vesto Slipher. Astfel s-a demonstrat că Universul se extinde, deși expansiunea Universului fusese postulată câțiva ani mai devreme de către  Georges Lemaître.

În prima jumătate a secolului al XX-lea s-a realizat divizarea cefeidelor în categorii diferite, având proprietăți diferite. Acest lucru a dus la rezolvarea problemelor ce țineau de scara distanțelor în Univers. De exemplu, a fost posibilă aflarea adevăratei distanțe până la galaxia M31 – ce este de patru ori mai mare decât se propusese inițial. Prin observațiile făcute începând cu anul 1940,  Walter Baade și-a dat seama că există două populații de stele cefeide: clasice și de tip II. Cele clasice sunt stele de populația I, mai masive, mai strălucitoare și mai puțin vechi decât stelele de populația II, adică cefeidele de tip II. Cefeidele clasice si cele de tip II verifică relații diferite între perioadă și luminozitate. În medie, luminozitatea unei cefeide de tip II este cu 1,5 magnitudini mai mică decât cea a unei cefeide clasice (dar mai strălucitoare decât stelele variabile RR Lyrae).

Cefeide clasice

Acestea sunt cunoscute și sub denumirile de cefeide de populația I, cefeide de tip I sau variabile Delta Cephei. Sunt stele variabile de populația I ce prezintă perioade de pulsare, de la câteva zile la câteva luni, pe parcursul cărora razele lor suferă modificări de câteva milioane de kilometri. Comparându-le cu Soarele nostru, aceste stele sunt de 4-20 ori mai masive și de până la 100.000 ori mai luminoase. Conform clasificării stelare, sunt supergigante galbene de tip spectral F6-K2. Prima stea de acest tip a fost Eta Aquilae, descoperită pe 10 septembrie 1784 de către Edward Pigott.

Observațiile cefeidelor clasice realizate cu ajutorul telescopului spațial Hubble (TSH) au stabilit limitări ale legii lui Hubble și au fost, de asemenea, utilizate la elucidarea multor caracteristici ale galaxiei noastre, cum ar fi înălțimea Soarelui deasupra planului galactic sau structura spirală a Galaxiei (galaxiei noastre, Calea Lactee, i se spune adesea „Galaxia”). Astăzi sunt cunoscute nu mai puțin de 700 de cefeide clasice în Galaxie, numărul lor fiind

Constelația Aquila (Vulturul) © spiff                de câteva mii în tot Universul.

Există o relație directă între perioada de pulsare a unei cefeide și luminozitatea acesteia, lucru ce servește la calcularea distanțelor galactice și extragalactice. Ea a fost descoperită în 1908 de către Henrietta Swan Leavitt, după o analiză a mii de stele variabile din Norii lui Magellan. Cu cât o stea este mai luminoasă, cu atât perioada sa de pulsare este mai îndelungată. Știind perioada unei cefeide (cunoscută prin observații) îi putem, astfel, afla luminozitatea. Apoi, inserăm valoarea luminozității și a strălucirii aparente în relația distanței ( vezi „distance modulus”), pentru a determina distanța dintre noi și respectiva stea cefeidă.

Norii lui Magellan © Cornell 

Următoarea relație dintre perioada în zile, P, a unei stele cefeide de populația I și magnitudinea absolută medie a sa, M_v a fost stabilită cu precizie de TSH folosind paralaxele a zece cefeide din apropiere:

M_v = (-2,43 ± 0,12)(lgP – 1) – (4,05 ± 0,02)

Printre cefeidele clasice ale căror variații în strălucire se pot observa cu ochiul liber se numără  Eta Aquilae, Zeta Geminorum, Beta Doradus și Delta Cephei. De asemenea, cea mai apropiată cefeidă clasică este Steaua Nordului (Polaris).

Variația în stălucire a a stelei Delta Cephei © hyperphysics

Delta Cephei a fost una din stelele studiate de Henrietta Swan Leavitt. Pe lângă existența unei variații în strălucire, analiza spectrului acestei stele sugerează că viteza orbitei are o valoare de aproximativ 20 km/s, că temperatura stelei oscilează între 5500 K și 6600 K, precum și că diametrul ei suferă o modificare de 15% la fiecare ciclu.

Magnitude of stars

When looking up information about stars or any other celestial bodies, we’re always given some numbers expressing their magnitude, which can be apparent or absolute. For example, the Sun has an apparent magnitude of -27, the full moon -13 or Venus -5. But, what’s the deal with these numbers anyway? How do we calculate them?

First of all, in astronomy the magnitude is a logarithmic scale of the brightness of on object at a certain wavelength (optical, infra-red etc.)

History

The Greek astronomer Hipparchus invented about 2000 years ago a magnitude system that classified the stars by their size. With the naked eye, a star such as Sirius seems larger than Mizar, which in turn appears larger than a faint star such as Alcor. According to this system, the brightest stars are “1^st-class” stars, while the faintest are “6^th-class” stars; the brighter the star is the more negative its magnitude is.

This classification remained valid well into the 19^th century. Even if scientists had telescopes, stars were seen as central bright spots surrounded by faint concentric rings (Airy disks). So the physical size of the body continued to be misinterpreted because of the spurious rings.

Airy disk of Betelgeuse. © spiff.rit.edu

In the second part of the 19^th century, stellar parallax was used to determine distances to the stars. It was then when astronomers understood that stars appear as point sources because they are very far away. By the time the diffraction of light as well as the astronomical seeing were explained, it was understood how the apparent sizes of stars depended on the intensity of light coming from a star (i.e. the apparent brightness of a star). Then photometry showed that the 1^st class stars were about 100 times brighter than the 6^th class stars. In 1856 a standard ratio of 

2.512 between magnitudes was proposed by Norman R. Pogson of Oxford. Using it, the difference of five magnitudes is a factor of 100 in brightness. This new system was adapted and it is the one used nowadays. The intrinsic magnitude or the brightness of the stars is measured, and not their apparent magnitude. Note that using this logarithmic scale a star may be brighter than a 1^st class star. For instance, Arcturus is magnitude 0 and Sirius is magnitude -1.46.

Apparent Magnitude

Two stars, one with apparent magnitude m₁ and flux F₁ (flux is the luminosity per unit area at a distance d, 

Jm^-2s^-1),and another star with magnitude m₂ and flux F₂ are related by the following formula;

Using this method the magnitude scale goes beyond the 6-class magnitude system known since Antiquity. It is more than that in the way that it doesn’t only classify stars, but it also measures their brightness. Furthermore, magnitudes can be calculated for any celestial body (such as planets, moons), not just the stars.

Living in an era dominated by technology has its advantages. Modern telescopes are among them. Seeing through every wavelength allows us to measure even the faintest of the objects. The Hubble Space Telescope can analyze objects of the 30^th magnitude.

Apparent and absolute magnitude

The apparent magnitude is the apparent brightness of an object. It depends on distance. Closer-to-Earth objects have higher apparent magnitudes than distanced ones. The absolute magnitude measures the luminosity of on object and it’s distance independent as it is defined as the apparent magnitude of an object at a standard distance (10 pc for stars). For example, the star Betelgeuse is more luminous than the star Sirius. However, Sirius is closer to us than Betelgeuse so its magnitude has a lower value.

The absolute magnitude can be calculated from the apparent magnitude using the distance modulus;

where m is the apparent magnitude, M is the absolute magnitude, d is the distance to the star measured in parsecs.

 

Edwin Hubble

Astronomul american Edwin Hubble a trăit între 1889 şi 1953 şi a ajuns celebru prin descoperirea sa, conform căreia Universul se află în extindere. El a demonstrat că există o relaţie directă între vitezele de recensie ale galaxiilor îndepărtate şi distanţele la care se află acestea faţă de Pământ, relaţie numită legea lui Hubble.

Hubble este renumit şi pentru dovedirea faptului că galaxiile se află în exteriorul Căii Lactee şi pentru sistemul său de clasificare a galaxiilor.

Telescopul spaţial Hubble şi constanta Hubble au fost numite în onoarea lui.

Cu cât se extinde Spaţiul?

Viteza de expansiune a Universului poate fi calculată comparând distanţele până la galaxiile îndepărtate şi vitezele cu care ele continuă să se îndepărteze. Vitezele galaxiilor sunt măsurate analizând deplasarea către roşu a spectrelor lor de lumină. Distanţele sunt calculate detectând în galaxii o categorie de stele variabile, numite cefeide, şi,  măsurând ciclurile de variaţie a magnitudinilor acestora.

Rezultatul este un număr numit constanta lui Hubble – o expresie a vitezei de expansiune constante a Universului. Valoarea ei actuală este de aproximativ 80 000 km/h (mai exact  71 000 ± 2.5 km/h). Aceasta înseamnă că, de exemplu, două galaxii situate la o distanţă de un miliard de ani-lumină se îndepărtează una de alta cu o viteză de 80 de milioane de km/h. La o scară temporală este, de fapt, o expansiune foarte lentă – distanţa dintre galaxii creşte cu 1% în zeci de milioane de ani.

Gravitaţia este mai puternică decât expansiunea cosmologică şi ţine materia laolaltă. Galaxiile nu se îndepărtează una de alta. Ele vor continua so se ciocnească, (ca cele din imaginea de deasupra), în ciuda expansiunii Cosmosului. Roiurile de galaxii sunt ţinute laolaltă de gravitaţie.

Cosmologii estimează că peste 3-5 miliarde de ani galaxia noastră, Calea Lactee se va ciocni cu cea mai apropiată galaxie – Andromeda. De fapt, chiar în acest moment Andromeda se apropie de noi cu o viteză relativă  de 130 lm/s. În imaginea alăturată se poate observa coliziunea ipotetică a celor două galaxii spirale, în acest unghi relativ.

Lungimi de undă şi expansiunea Universului

Să ne imaginăm o stea. Mişcarea particulelor încărcare electric ale stelei creează un câmp electromagnetic, care are două componente, oscilante şi perpendiculare una pe cealaltă: componenta electrică şi componenta magnetică. Distanţa dintre două puncte maxime succesive ale undelor electromagnetice sub forma cărora se transmite energia electromagnetică se numeşte lungime de undă. Spectrul electromagnetic, care include radiaţia electromagnetică de toate lungimile de undă posibile este energie pură şi include spectrul vizibil, radiaţia elecromagnetică pe care noi o numim lumină, pentru că interacţionează cu obiectele din jurul nostru şi este recepţionată şi interpretată de sistemul vizual sub formă de culori.

Când trece printr-o prismă, lumina se descompune în lungimile de undă componente, fapt ce pentru ochiul uman înseamnă o succesiune de culori, spectrul vizibil. Dacă gazul din care este formată steaua este fierbinte, steaua produce un spectru de lumină continuu de la suprafaţa ei, în care este reprezentată o largă gamă de lungimi de undă (culorile), văzute oblic, ca nişte linii, numite liniile spectrale . Dar, în cazul în care gazul stelei este mai rece, în spectru apar linii de culoare închisă.

Din cauza faptului că obiectele cosmice sunt în continuă mişcare, noi le putem  detecta deplasările măsurând poziţia liniilor spectrale. Dacă liniile spectrale ale stelei noastre indică lungimi de undă mai mari, observându-se o deplasare spre roşu, atunci steaua se îndepărtează de noi. În caz contrar, dacă liniile ei spectrale indică lungimi de undă mai mici, observându-se o deplasare către albastru, atunci steua se apropie de noi.

Astronomii au observat că deplasarea se măreşte odată ce viteza dintre sursă şi observator creşte. Deoarece galaxiile îndepărtate prezintă deplasări considerabile  spre roşu, ele se îndepărtează cu viteze uriaşe, numite deplasări cosmologice către roşu. Lumina obiectelor îndepărtate este cu atât mai slabă, cu cât deplasarea lor  cosmologică spre roşu este mai mare.

Aspectele prezentate în paragrafele anterioare duc la concluzia că Universul se află în expansiune, căci majoritatea galaxiilor par a se depărta rapid de galaxia noastră. În 1929, Edwin Hubble a demonstrat definitiv acest lucru, descoperind că viteza de recesiune creşte odată  cu distanţa de la Pământ la sursă, conform legii lui Hubble –    (D este distanţa dintre galaxie şi observator, măsurată în megaparseci, H₀ este constanta lui Hubble). Această descoperire a schimbat fundamental discuţia despre începutul Universului, căci dacă mişcarea de expansiune a Universului este dintodeauna, atunci rezultă pe care de consecinţă că a existat un moment iniţial al expansiunii, când tot ce există era într-un sigur loc, denumit de fizicieni singularitate.